无题
与非-与非式。
方法技巧:用二次求反,引入反演律
转为与或非:先求反函数,在整体取反
求反函数可以在卡诺图中圈0
转为或非或非
最大项之积 取反两次即可
求最小项之和的对偶式,变成最大项之积,里面的项的下标为2的n次方减i减1
第三章
npn,指向基极,pnp,指出基极(类比mos管记忆,mos管中,p沟道型指出gate,n沟道型指出gate)
三极管工作状态:
基极和发射基之间形成输入回路,但电路中实际上使用的是ce(也就是集电极和发射基)之间的电流回路
这个图的信息:
发射结,集电结 的正反偏指的是 b相对于c和e的电压
当b电压大于c和e的时候,直接饱和,饱和的含义就是 ic 不会再增大,因为电压已经比b小了
当b的电压大于e,并且b的电压小于c的时候,没饱和,正在放大
当b的电压小于二者,直接截至
nmos指向gate
pmos指出gate
G极(gate)—栅极,不用说比较好认S极(source)—源极,不论是P沟道还是N沟道,两根线相交的就是D极(drain)—漏极,不论是P沟道还是N沟道,是单独引线的那边
导通电流方向的判断:能与中间那个箭头形成闭环 ...
stm32学习笔记004
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任务(1):ADC 采样并通过串⼝发送⾄上位机ADC简介
ADC原理(逐次比较型)
工作流程
初始化:
选择输入信号并设置参考电压。
采样:
ADC 读取输入模拟信号,并在采样保持电路中保持该值。
逐次比较:
ADC 开始进行逐次比较,将输入信号与内部的数字化值进行比较。这个过程通过一个逐次逼近寄存器实现。
设定一个初始的数字值(通常是中间值),然后将其转换为模拟信号(DAC 输出),并与输入信号进行比较。
比较结果:
如果 DAC 输出的模拟信号大于输入信号,则该位为 0;如果小于,则该位为 1。根据比较结果,SAR 更新其当前的数字值。
逐位比较过程从最高位到最低位进行,逐次确定每一位的值。
重复过程:
重复以上步骤,直到所有位都确定为止。一般来说,逐次比较型 ADC 的转换过程需要 N 次比较,其中 N 是 ADC 的分辨率(位数)。
输出结果:
一旦所有位都确定,转换结果就存储在输出寄存器中,可以通过数字接口读取。
ADC基本结构
ADC四种工作模式
单次转换,扫描:配置多个通道,每次扫描可以扫描多通道,但每个大过程都要用函数触发
单次转换,非扫描: ...
stm32学习笔记003
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任务(1):串⼝中断接收回显知识学习(技术点介绍——>通信协议/双工模式)通信的目的/协议
在stm32内部,pwm输出,定时器计数等功能,都是在单片机内部的输出寄存器,数据寄存器实现的
在stm32外部,想要使用其他的外挂的芯片,就要与stm32进行通信
协议:双方约定的用于通信的规则
USART TX: Transmit Exchange 数据发送 RX: Receive Exchange 数据接收
I2C SCL: 时钟 SDA:数据
SPI SCLK:时钟 MOSI:主机输出数据脚 MISO: 主机输入数据脚 CS:片选,用于指定通信对象
CAN CAN-H CAN_L:两个差分数据脚,用两个引脚表示一个差分的数据
USB DP DM,或者脚D+ D-, 也是一对差分数据脚
双工模式的区别:
全双工:是指通信双方能够同时进行双向通信,一般来说都有两根通信线
半 ...
近世代数-005-有限群和子群
[TOC]
主要内容:有限群的定义及性质(补充)
子群的定义
子群的性质
子群的判别
典型子群
有限群的定义及性质(补充)
令A={0,1,-1},请问集合A关于普通乘法* 能否作成一个(有限)群?为什么?
答:不行,有零元,和单位元冲突
证明:
近世代数-003-群的定义及性质
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主要内容
群的定义
群的基本性质
群的实例
群中的术语
群的定义
**==代数系统== ——结合律——> ==半群== —有单位元—> ==幺半群== **—两条路—>
——交换律——> ==可换幺半群==
——如果每个元素都有逆元——> ==群==
对于IV ,可以这么考虑:直接让a=b,那么运算的左单位元和右单位元都存在,即单位元存在,然后再让b等于单位元e,那么就能推出逆元也存在
答案是否定的
群的性质
讨论群中特异元素的性质
逆一遍,再逆一遍,还等于自身
先运算再逆,等于先逆,再交换过来算
0元不存在,因为只要是群,就一定有逆元,如果有0元,就冲突了
这两个性质都是利用了群的性质中的可逆性
群的实例
群中的术语
在这个问题中,群运算是对称差 ⊕⊕,我们可以利用以下性质:
...
stm32学习笔记002
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任务一:GPIO输入输出原理(实现步骤)
选择两个GPIO引脚,PB0负责输出,PB1作为输入端。
GPIO配置
设置GPIOB0,B1为推挽输出模式
控制逻辑
第一个gpio输出高低电平,控制第一个灯亮灭
每次循环开始时,ReadInputDataBit函数读取GPIOB0的输入寄存器(IDR),记为int led1_status
根据led1_status,延时200ms将GPIOB1调整为与GPIO0 一致
调整一致以后,延时200ms将GPIO0的状态反过来,看起来就是led1先灭了
如此往复,产生led2跟着led1跑的的感觉
代码如下:(lLEDD_ON 和LED_OFF为我自定义的函数,详见任务三——代码模块化)123456789101112131415161718192021222324252627282930#include "stm32f10x.h" // Device header#include "LED.h"#include "DELAY.h"int main(vo ...
近世代数-002-代数系统及其同态与同构
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近世代数(或抽象代数)的主要研究内容就是 研究所谓的代数系统,即带有运算的集合。在近世 代数里,不管是在群、环里还是在其它代数系统 里,研究一种代数系统就是要解决这一系统的存在问题、数量问题和构造问题。如果对于一个代数系 统,这三个问题能得到圆满的解答,研究的目的就 算达到了
由已知的代数系统可以通过系统的方法构建新 的代数系统,即子代数和积代数。 这些代数系统(即子代数和积代数)能够保持 或者基本上保持原有代数系统的良好性质。
子代数
积代数
第一步,把定义域扩充到笛卡尔积
第二步,笛卡尔积中取出两个元素,进行新定义运算
第三步,定义的新运算等于两个笛卡尔积中,属于a的元素和属于b的元素分别进行原有运算
在代数系统的研究中,子代数和积代数是两个重要的概念。让我们逐一讨论这两个问题。
1. 子代数的存在性
子代数(Subalgebra):子代数是从原代数系统中选出一个子集,并且这个子集在代数运算下仍然封闭(也就是说,子集中任意两个元素进行原代数系统的运算,结果仍在子集中)。子代数继承了原代数系统的运算和性质。
问题:设 ( V ) 是一个代数系统,( V ...
近世代数-001-二元运算及其性质
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预备知识
二元运算的定义:设S为集合,映射f:SxS->S称为S上的一个二元运算
S中任意两个元素都可以进行运算,且运算的结果唯一
S中任何两个元素的运算结果都属于S,这个性质成为运算的封闭性
按照定义,运算的封闭性已经蕴含在定义中
一元运算的定义:设S为集合,映射f : S→S 称为S上的一元运算.
同理,如果一个二元运算有左零元θl,一定有右零元θr吗?
答案是否定的,考虑二元运算 x 。y = x
(1)(2)不一定
如果x有左逆元yl,那x一定有右逆元yr吗?(不一定)
——单射左可逆,满射右可逆
stm32学习笔记001
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stm32学习笔记001新建keil5工程
装好keil5
project->new..project,选择目标文件夹
选好后把stm32库文件中有关启动和各种库粘贴到starup文件夹下;
在魔术棒->c/c++里面,添加define 为USE_STDPERIPH_DRIVER,,并把library文件夹添加到includepath里
寄存器点灯(任务1.1)12345678910111213#include "stm32f10x.h" int main(){ RCC->APB2ENR = 0x00000008; GPIOB->CRL = 0x00300033; GPIOB->ODR = 0x00000000; //若要熄灭,将odr设置为高电平: //GPIOB->ODR = 0x00000001; while(1);}//这里下面要有最后一行空行,否则报错
代码解析:
RCC->APB2ENR = 0x00000008;
...
栈和队列
fb736e647d9d25782ff93cbaa84e358411287b438fbda9e201214532c54e833ef9613d4e3da8f166bd059a427e07b37532c038ee31d2f98bc9e80ab3f2a7dc80345473234a1ff8cf4eff18d565275724a148542cc4e8840eb1d9494476d05e41e4490e5391499af3cd6bd12842ebee1e0a9f8715471b50576886a4f11ea94c0393a30ec45f0c902d2f00f4fc7178f5f78d846bc57f6563c3909c4c712feb14f0b1d60736c62eb0ae2df83aaed1640f46aae239df0d8df6d908d2dcdc908e7907e7af589d17f03ea92d3eb581d00b79a4ec327cc26efb7d4bd2ef33cd236e2dc1fd450f0e105b51b3c634cae0975a348542deebe8653c02fe2 ...