WHAT AM I ?

[TOC] 任务（1）：串⼝中断接收回显知识学习（技术点介绍——>通信协议/双工模式）通信的目的/协议 在stm32内部，pwm输出，定时器计数等功能，都是在单片机内部的输出寄存器，数据寄存器实现的 在stm32外部，想要使用其他的外挂的芯片，就要与stm32进行通信 协议：双方约定的用于通信的规则 USART TX： Transmit Exchange 数据发送 RX: Receive Exchange 数据接收 I2C SCL： 时钟 SDA：数据 SPI SCLK：时钟 MOSI：主机输出数据脚 MISO： 主机输入数据脚 CS：片选，用于指定通信对象 CAN CAN-H CAN_L：两个差分数据脚，用两个引脚表示一个差分的数据 USB DP DM，或者脚D+ D-, 也是一对差分数据脚 双工模式的区别： 全双工：是指通信双方能够同时进行双向通信，一般来说都有两根通信线 半 ...

[TOC] 主要内容 群的定义 群的基本性质 群的实例 群中的术语 群的定义 **==代数系统== ——结合律——> ==半群== —有单位元—> ==幺半群== **—两条路—> ——交换律——> ==可换幺半群== ——如果每个元素都有逆元——> ==群== 对于IV ，可以这么考虑：直接让a=b，那么运算的左单位元和右单位元都存在，即单位元存在，然后再让b等于单位元e，那么就能推出逆元也存在 答案是否定的 群的性质 讨论群中特异元素的性质 逆一遍，再逆一遍，还等于自身 先运算再逆，等于先逆，再交换过来算 0元不存在，因为只要是群，就一定有逆元，如果有0元，就冲突了 这两个性质都是利用了群的性质中的可逆性 群的实例 群中的术语 在这个问题中，群运算是对称差 ⊕⊕，我们可以利用以下性质： ...

[TOC] 主要内容：有限群的定义及性质(补充) 子群的定义 子群的性质 子群的判别 典型子群 有限群的定义及性质(补充) 令A={0,1,-1}，请问集合A关于普通乘法* 能否作成一个(有限)群？为什么？ 答：不行，有零元，和单位元冲突 证明： ​

[TOC] 任务一：GPIO输入输出原理（实现步骤） 选择两个GPIO引脚，PB0负责输出，PB1作为输入端。 GPIO配置 设置GPIOB0,B1为推挽输出模式 控制逻辑 第一个gpio输出高低电平，控制第一个灯亮灭 每次循环开始时，ReadInputDataBit函数读取GPIOB0的输入寄存器（IDR），记为int led1_status 根据led1_status，延时200ms将GPIOB1调整为与GPIO0 一致 调整一致以后，延时200ms将GPIO0的状态反过来，看起来就是led1先灭了 如此往复，产生led2跟着led1跑的的感觉 代码如下：（lLEDD_ON 和LED_OFF为我自定义的函数，详见任务三——代码模块化）123456789101112131415161718192021222324252627282930#include "stm32f10x.h" // Device header#include "LED.h"#include "DELAY.h"int main(vo ...

[TOC] 预备知识 二元运算的定义：设S为集合，映射f：SxS->S称为S上的一个二元运算 S中任意两个元素都可以进行运算，且运算的结果唯一 S中任何两个元素的运算结果都属于S，这个性质成为运算的封闭性 按照定义，运算的封闭性已经蕴含在定义中 一元运算的定义：设S为集合，映射f : S→S 称为S上的一元运算. 同理，如果一个二元运算有左零元θl，一定有右零元θr吗？ ​ 答案是否定的，考虑二元运算 x 。y = x （1）（2）不一定 如果x有左逆元yl，那x一定有右逆元yr吗?（不一定） ——单射左可逆，满射右可逆

[TOC] 近世代数（或抽象代数）的主要研究内容就是 研究所谓的代数系统，即带有运算的集合。在近世 代数里，不管是在群、环里还是在其它代数系统 里，研究一种代数系统就是要解决这一系统的存在问题、数量问题和构造问题。如果对于一个代数系 统，这三个问题能得到圆满的解答，研究的目的就 算达到了 由已知的代数系统可以通过系统的方法构建新 的代数系统，即子代数和积代数。 这些代数系统（即子代数和积代数）能够保持 或者基本上保持原有代数系统的良好性质。 子代数 积代数 第一步，把定义域扩充到笛卡尔积 第二步，笛卡尔积中取出两个元素，进行新定义运算 第三步，定义的新运算等于两个笛卡尔积中，属于a的元素和属于b的元素分别进行原有运算 在代数系统的研究中，子代数和积代数是两个重要的概念。让我们逐一讨论这两个问题。 1. 子代数的存在性 子代数（Subalgebra）：子代数是从原代数系统中选出一个子集，并且这个子集在代数运算下仍然封闭（也就是说，子集中任意两个元素进行原代数系统的运算，结果仍在子集中）。子代数继承了原代数系统的运算和性质。 问题：设 ( V ) 是一个代数系统，( V ...

[TOC] stm32学习笔记001新建keil5工程 装好keil5 project->new..project,选择目标文件夹 选好后把stm32库文件中有关启动和各种库粘贴到starup文件夹下； 在魔术棒->c/c++里面，添加define 为USE_STDPERIPH_DRIVER,，并把library文件夹添加到includepath里 寄存器点灯（任务1.1）12345678910111213#include "stm32f10x.h" int main(){ RCC->APB2ENR = 0x00000008; GPIOB->CRL = 0x00300033; GPIOB->ODR = 0x00000000; //若要熄灭，将odr设置为高电平： //GPIOB->ODR = 0x00000001; while(1);}//这里下面要有最后一行空行，否则报错 代码解析： RCC->APB2ENR = 0x00000008; ...

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